Тогда это - удивительно странный маршрут! В направлении, противоположном общему потоку (общий вектор был направлен на восток).

У меня сложилось стойкое впечатление, что это именно какое-то воинское подразделение, расквартированное поначалу в ТАРАСОВКЕ Черниговской области и участвовавшее в боевых действиях в районе БЕЛОЙ ЦЕРКВИ.
С началом войны в/ч получает противоречивые указания своего командования: выдвигается сначала в сторону ж/дороги Киев-Харьков, а потом, пройдя всего несколько километров, идет в противоположном направлении (в сторону ж.д. Киев-Москва).
На ст. КОБЫЖЧА - погрузка в эшелон, который идет в сторону линии фронта, но дойти может только до ст. ДАРНИЦА (все ж.д. мосты через Днепр были разрушены в первые дни войны). Потом часть переправляют, скорее всего, по понтонам в обход Киева (про Киев в тексте вообще ничего нет!) на ВАСИЛЬЧИКОВ и ФАСТОВ, где на ст. ФАСТОВ-2 формируется, новый эшелон.
В Кремле всё еще собираются "бить врага на его территории", поэтому эшелон идет в сторону границы, по направлению на Кишинев-Одессу, но проехать может только около 50 километров (до БЕЛОЙ ЦЕРКВИ).
Дальше - затяжные бои вокруг Б.ЦЕРКВИ, выход из окружения по реке РОСЬ и движение в сторону ДНЕПРОПЕТРОВСКА.
Линии фронта как таковой уже нет. Сталин пытается оборонять Киев и Днепропетровск, но противник уже отдельными мобильными группами выходит к Днепру, занимая лишь наиболее крупные города. Поэтому колонна делает большие загогулины, обходя крупные города Знаменку и Александрию, занятые немцами.
САКСАГАНЬ - это однозначно "лагерь", как пишет автор. То есть, ясно, что там происходило переформирование вышедших из окружения остатков воинских частей и собиравшихся вокруг Днепродзержинска-Днепропетровска.
Вашему герою поначалу повезло: его не бросают на аръергардные бои вокруг ДНЕПРОДЗЕРЖИНСКА и ДНЕПРОПЕТРОВСКА, а переправляют сразу на левый берег. Уже разрушены не только железнодорожные, но и городские мосты. Разружена и плотина Днепрогэса. Переправа удается только со второй попытки (ДНЕПРОПЕТРОВСК).
На левом берегу формируется новый эшелон (на ст. НИЖЕНЕДНЕПРОВСК-УЗЕЛ), который пытаются отправить подальше от Днепра, к формирующемуся в это время Харьковско-Донбасскому укрепрайону. Но эшелон смог проехать только 100 километров, до станции ПИСЬМЕННОЙ.
То ли эшелон разбомбили, то ли дорогу. Дальше идут пешком на Донецк, а после КОМАРА меняют направление на Таганрог. Однако моторизованные части Вермахта, прорвав оборону у Днепропетровска и форсировав Днепр, движутся быстрее, чем разрозненные пешие колонны. Подразделение (или его остатки после бомбежки в ПИСЬМЕННОЙ) окончательно попадает в коружение в ТАГАНРОГЕ.

Вот такое у меня сложилось впечатление (в соответствии с логикой происходивших тогда собыитий).